初中几何证明

时间:2017-10-28 12:16:21 优秀作文 我要投稿

初中几何证明

初中几何证明

因为ABCD菱形

初中几何证明

所以AD=DC 角cdb=角adb

因为AP=AP

所以DCP全等 DAP

所以PC=PA AP=PC 角DCP=角DAP

2因为ABCD菱形

所以DF平行ap

所以角BAP=角F

因为 角DCP=角DAP

所以角PCE=角BAP

所以角F=角PCE

因为角CPE=角 CPF

所以三角形PCE相似于三角形PFC

因为PC=AP

所以AP2=PEXPF

2

CE=EF=4

证明:

因为:CE⊥AD

所以:

因为:AD平分∠CAB

所以:

在三角形AEC和三角形AEF中

AE=AE

所以:三角形AEC全等于三角形AEF

所以:CE=EF

因为,∠ACB=90°,CE⊥AD

所以:三角形ACE相似于三角形DEC

所以:CE*CE=AE*AD=16

所以:CE=4

所以:CE=EF=4

3

D是RtΔABC的斜边BC上一点,且ΔABD与ΔACD的内切圆相等,S表示RtΔABC的面积。求证:S=AD^2。

对于任意ΔABC,D是边BC上一点,如果ΔABD与ΔACD的内切圆相等,则有

AD^2=[(CA+AB)^2-BC^2]/4 (1)

下面先证这一命题。设AD=x,则

BD/CD=S(ABD)/S(ACD)=(AB+x+BD)/(CA+x+CD) (2)

由余弦定理得:

BD/CD=(x^2-AB^2+BD^2)/(-x^2+CA^2-CD^2) (3)

又BD+CD=BC (4)

根据以上三式,可推得(1)式.

因为ΔABC是直角三角形,BC为斜边,由勾股定理得:

BC^2=CA^2+AB^2, (5)

又RtΔABC的面积S=CA*AB/2。 (6)

根据(1),(5),(6)式得:

AD^2=[(CA+AB)^2-BC^2]/4=CA*AB/2=S

4

证明 设S1,S2分别表示ΔABD与ΔACD的面积.

作DE⊥AB于E,DF⊥CA于F。设AB=c,CA=b,BD=n,CD=m。

由相似三角形知:

DE=nb/(n+m), DF=mc/(n+m),

在RtΔADE中,由勾股定理得:

AD^2=(n^2*b^2+m^2*c^2)/(n+m)^2。

因为ΔABD与ΔACD的内切圆半径相等,即

2S1/(AD+c+n)=2S2/(AD+b+m)

且S1:S2=n:m,

有n/(AD+c+n)=m/(AD+b+m)

<==> AD(m-n)=nb-mc

若m=n,则得 b=c,S=AD^2 显然成立。

若m≠n,则

(nb-mc)^2/(m-n)^2=(n^2*b^2+m^2*c^2)/(n+m)^2。

<==> n^2*b^2+m^2*c^2=bc*(n+m)^2/2,

即得 S=AD^2。

【扩展阅读篇】

用文字记载一个星期来的自己的思想、学习、生活情况的文字记录。

它有别于“流水账”,日记,在于流水账是有什么就记录什么,不需要作任何修饰和认识的升华,而且内容不限,一周之内可以记录您每一天的任何事情。而周记就是:每周一次,并且对自己的生活学习思想认识有一定的升华。 周记是对个人和某个团体一周的所见、所闻、所思、所感、所惑、所获的记录。还可以写一件在这一周里让你有所感触的事。

编辑本段作用

从学生角度来说,周记用来了解学生的思想动态,学习情况,答疑解惑,并通过周记的形式而置一些跟教育主题有关的主题作文,提高学生的认识,从而在全班范围内形成正确、积极、健康的舆论环境,并为主题班会准备材料,提高同学们参与的积极性。 

从老师的角度来说,周记用来回顾一周的得失,提出经验教训,让班主任对班上情况有一个更加详细和全面的了解,提高工作的针对性和准确性。老师除了用来了解同学一周发生的事情外,还用来锻炼同学的.文章水平,使同学文章水平得以提高。

编辑本段格式

周记的题目(写作范围:读后感;见闻;趣事;数学周记......)

1.记事

2.自评(优,缺)

3.解决措施

4.下周计划

5.自己的所见所闻所感

其实周记并没有一种标准的格式,只需要同学们每周把自己的所看到的、听到的、想到的、经历的东西记下来,形成的文字片断或一篇文章,一周写一则就可以了。

编辑本段怎么写周记

不少同学又开始问了,周记怎么写?小学初中周记开头怎么写?

如果是一个片断,将事情写清、将要表达的意思表达完整就行了,当然,时间充裕,你可以将前因后果,你的想法补充完整,形成一篇文章。不论无论,周记没有什么特殊规定的格式,跟我们平时说话写文章一样,要求就是条理清楚地说清一件事、一个想法。

周记的关键是要真,真事、真情、真想,不要虚构。用力表达你正经历的、正思考的事,对提高你的写作能力是有帮助的,不要当作负担,也不要觉得有任何压力,因为真的,只要排列一下就行了。

同时,周记交给老师后,也可让老师来了解你的生活、你的想法,或许对你有帮助。

去年也谈过周记怎么写,转到下面,大家再看看。

老师布置了周记作业,怎么写呢?许多同学发了愁。

其实周记也好,日记也好,都是要写一段时间内印象最深的事。周记就是本星期内的事。

回想一下这个星期发生了什么,在学习上有什么问题,班级里有什么新鲜事,和朋友老师间关系如何,这些都可以写,和日记相比周记可以写的内容更多了,需要突出一两个重点。

如果大脑里立刻就想起一二件事情,记忆深刻,那么恭喜,你就有材料了,将它们的前因后果,事情经过,个人感想写清楚吧。

有人会问:不好意思,一想到过去的几天,我印象里只记得吃了一次大餐,或者只记得被老师骂了一顿,或者跟同学闹别扭心里不爽,这些都没有重要意义,怎么能写呢?告诉你,既然你想到了,就说明是值得写的。有意义的事情,不一定非得是意义重大,思想崇高,自己的生活琐事,也是值得一写的,只要你写出你的感受。我们每天的日子不都是这些细小的沙子一样的事情组成的吗?这些沙子,串起了我们的欢笑,串起了我们的忧愁,串起了我们的无聊,引领着我们一天天,不知不觉地在长大。

更有一些同学说,这个周最无味,什么也没有发生,没什么可写的。再想想,再想想,多个心眼,仔细观察,你会找到的。

【初中几何证明】相关文章:

1.高考几何证明题

2.初一下册几何证明

3.初一下几何证明题

4.初中数学证明

5.生活几何

6.几何老师

7.生活几何图

8.人生几何作文